LightOJ - 1246 Colorful Board（DP+组合数）-白红宇

LightOJ - 1246 Colorful Board（DP+组合数）

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发布时间：2019-06-22

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题意

有个（M+1）*（N+1）的棋盘，用k种颜色给它涂色，要求曼哈顿距离为奇数的格子之间不能涂相同的颜色，每个格子都必须有颜色，问可行的方案数。

分析

经一波分析，根据曼哈顿距离为奇数这一信息，可以将棋盘分为两部分，也就是相邻格子不能有相同颜色。一种颜色只能在一个部分中出现。现在考虑对一个部分的格子操作，

dp[i][j]表示i个格子选择用了j种颜色的方案数，于是可以得到这样的递推式：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*j+dp[i-1][j]*j。得到dp数组后还不够，需要枚举两个部分使用的颜色数，两层循环，其中选择颜色的方案数则用组合数来算。

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              #define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)#define X first#define Y second#define PB push_back#define MP make_pair#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))#define scd(a) scanf("%d",&a)#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)#define pd(a) printf("%d\n",a)#define scl(a) scanf("%lld",&a)#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)using namespace std;typedef long long ll;template 
              
               void test(T a){cout<
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                  void test(T a,T2 b){cout<
                 
                
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                   void test(T a,T2 b,T3 c){cout<
                  
                 
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